Попробуйте при сохранении картинки (в окне, которое появляется чтобы
уточнить куда именно вы собираетесь сохранить картинку) в ее названии
удалить расширение и самостоятельно дописать "gif", так, чтобы файл выглядел как "название.gif". Если не помогает - проблема в вашем браузере. Чтобы проверить так ли это - вы можете воспользоваться любым другим браузером, например Opera или Mozilla.
В настройках браузера иногда (чаще всего это в Internet Explorer) стоит запрет на сохранение анимации. Если убрать галочку рядом с этим параметром - все будет сохраняться как положено 
Если у вас не получается самостоятельно устранить эту проблему - напишите здесь какой у вас браузер. Разберемся вместе.
Мм....почему я не могу качать с сайта? 
